कॉम्पटन प्रभाव (प्रकाश की कण प्रकृति)
- इस प्रभाव की खोज ए. एच. काॅम्पटन ने की।
- जब λ तरंग दैर्ध्य की एकवर्णीय X-किरण किसी हल्के तत्व (कार्बन) द्वारा प्रकीर्णित होती है, तो प्रकीर्णित X-किरण की तीव्रता दो तरंग दैर्ध्यों पर प्राप्त होती है, जिनमें से एक तो उसी तरंग दैर्ध्य (λ) की होती है, जबकि दूसरी इससे कुछ अधिक तरंग दैर्ध्य (λ՛) की होती है। यह प्रभाव काॅम्पटन प्रभाव कहलाता है।
- तरंग दैर्ध्यों में अन्तर (λ – λ՛) काॅम्पटन विस्थापन कहलाता है।
सिद्धान्त (Theory)
- आपतित फोटाॅन की ऊर्जा , E1 = hν
- आपतित फोटाॅन का संवेग , p1 = hν/c
- यह फोटाॅन विरामावस्था में स्थित एक इलेक्ट्राॅन से टकराता है।
टक्कर से पूर्व
- इलेक्ट्राॅन का संवेग , p2 = 0
- इलेक्ट्राॅन की ऊर्जा (विराम ऊर्जा), E2 = m0c2
टक्कर के पश्चात्
- फोटाॅन अपनी कुछ गतिज ऊर्जा इलेक्ट्राॅन को दे देता है तथा वह अपने वास्तविक पथ से प्रकीर्णित हो जाता है तथा इलेक्ट्राॅन प्रतिक्षिप्त हो जाता है।
- प्रकीर्णित फोटाॅन की ऊर्जा, E1՛ = hν՛
- प्रकीर्णित फोटाॅन का संवेग, p1՛ = hν՛/c
- प्रकीर्णित फोटाॅन X-अक्ष के साथ θ कोण बनाते हुए गति करता है।
- इलेक्ट्राॅन की ऊर्जा, E2՛ = mc2
- इलेक्ट्राॅन का संवेग, p2՛ = mv
- यह इलेक्ट्राॅन X-अक्ष के साथ ϕ कोण बनाते हुए गति करता है।
ऊर्जा संरक्षण के नियम से
- दोनों ओर वर्ग करने पर
…(1)
रेखीय संवेग संरक्षण के नियम से
- X-अक्ष की दिशा में रेखीय संवेग संरक्षण नियम से
…(2)
- Y-अक्ष की दिशा में रेखीय संवेग संरक्षण नियम से
…(3)
- समीकरण (2) तथा (3) का वर्ग कर जोड़ने पर
…(4)
- समीकरण (1) में से (4) घटाने पर
…(5)
- आपेक्षिकता के सिद्धान्त से
…(6)
- समीकरण (5) तथा (6) की तुलना करने पर
- यह X-किरण की तरंग दैर्ध्य में अन्तर है तथा X-किरण की तरंग दैर्ध्य में यह अन्तर काॅम्पटन विस्थापन (compton shift) कहलाता है।
- यहां λc काॅम्पटन तरंग दैर्ध्य है, जिसका मान होता है
- λc = h / m0c = 0.0242Å
निष्कर्ष (Conclusion)
- काॅम्पटन विस्थापन का मान आपतित विकिरण की तरंग दैर्ध्य तथा प्रकीर्णक पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।
- यह केवल प्रकीर्णन कोण θ पर निर्भर करता है।
विशिष्ट स्थितियां (Special cases)
- यदि θ = 0º हो, तो Δλ = 0
- यदि θ = 90º हो, तो Δλ = λc = 0.0242 Å
- यदि θ = 180º हो, तो Δλ = 2λc = 0.0484 Å
- यह काॅम्पटन विस्थापन का अधिकतम मान है।
प्रायोगिक व्यवस्था (Experimental setup)
Experimental setup of Compton effect
Relative intensities versus wavelength curve of Compton effect at different angles
- काॅम्पटन सिद्धान्त द्वारा प्राप्त काॅम्पटन विस्थापन तथा प्रायोगिक परिणामों में अत्यधिक समानता यह निश्चित करती है कि इलेक्ट्राॅन तथा फोटाॅन के मध्य प्रत्यास्थ टक्कर दो कणों के मध्य प्रत्यास्थ टक्कर के समान है।
- यह विकिरणों के क्वांटम सिद्धान्त (कण प्रकृति) को सिद्ध करता है।
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