सरल आवर्त गति से सम्बद्ध गतिक राशियाँ

विस्थापन

• सरल आवर्त गति कर रहे कण का किसी समय विस्थापन

x = a sin (ω₀t + θ)              − 1 < sin (ω₀t + θ) < 1

x_max = ± a                            (बाह्य स्थिति)

x_min = 0                              (माध्य स्थिति)

| x_max | = a                           (कण का आयाम)

सरल आवर्त गति कर रहे कण का स्थिति-समय वक्र (position-time curve) निम्न है।

वेग

सरल आवर्त गति कर रहे कण का वेग-समय वक्र (velocity-time curve) निम्न है।

बाह्य स्थिति पर, x = ± a  ⇒  v_min = 0

माध्य स्थिति पर, x = 0         ⇒  v_max = ± aω₀

सरल आवर्त गति कर रहे कण का वेग-विस्थापन वक्र (velocity-displacement curve) निम्न है।

त्वरण

सरल आवर्त गति कर रहे कण का त्वरण-समय वक्र (acceleration-time curve) निम्न है।

बाह्य स्थिति पर, x = ± a  ⇒  f = | f_max | = aω₀²

माध्य स्थिति पर, x = 0          ⇒  f = f_min = 0

सरल आवर्त गति कर रहे कण का त्वरण-विस्थापन वक्र (acceleration-displacement curve) निम्न है।

कला

• सरल आवर्त गति की विभिन्न भौतिक राशियों (विस्थापन, वेग तथा त्वरण) के कोण इसकी कला कहलाते हैं।
• यदि t = 0 हो, तो ቀ₀ = θ (प्रारम्भिक कला)

आवर्त काल

• किसी कण को एक दोलन पूरा करने में लगा समय आवर्त काल कहलाता है।

यहां   x (t) = x (t + T)                         [∵ a sin (ω₀t + θ)]

∴       a sin (ω₀t + θ) = a sin [(ω₀(t + T) + θ)]

or      ω₀t + θ + 2nπ = ω₀(t + T) + θ

or      2nπ = ω₀T    ⇒     T = 2nπ / ω₀

∵       n = n_min = 1

∴       T = 2π / ω₀

or     T = 2π √ (m / k)                    [∵   ω₀ = √ (k / m)]

आवृत्ति

• आवर्त काल का व्युक्रम आवृत्ति (ν) कहलाता है।